Wspólny mgr „MathMods” Modelowanie matematyczne w inżynierii: teoria, numeryka, zastosowania

MathMods to 2-letnie wspólne europejskie studia magisterskie z modelowania matematycznego w inżynierii , które odbywają się na 3 uniwersytetach:

• University Of L'Aquila (Włochy).
• Uniwersytet w Hamburgu (Niemcy).
• Uniwersytet Lazurowego Wybrzeża w Nicei (Francja).

Konsorcjum może również liczyć na współpracę ze zrzeszonymi instytucjami akademickimi oraz na efektywne wsparcie kilku firm, instytutów badawczych i organizacji non-profit w różnych aspektach projektu.

Nasz program magisterski ma na celu zaspokojenie potrzeb ekspertów, którzy mogą być w stanie zastosować rygorystyczne modelowanie matematyczne i techniki obliczeniowe do rozwiązywania problemów we wszystkich obszarach inżynierii.

Program MathMods jest w całości nauczany i prowadzony w języku angielskim , a jego wyjątkowością jest program dynamicznej mobilności , który umożliwia naszym studentom spędzenie studiów podyplomowych w dwóch , a nawet trzech różnych krajach europejskich . Rzeczywiście będziesz studiować w środkowych Włoszech przez pierwszy semestr , potem przeniesiesz się do Niemiec na drugi semestr , a na koniec ponownie przeniesiesz się do 1 z naszych 3 partnerów na drugi rok , w oparciu o przydzieloną Ci ścieżkę mobilności.

Celuje

Modelowanie matematyczne leży u podstaw większości aktualnych innowacji technologicznych i stało się podstawowym narzędziem w wielu dziedzinach inżynierii. Zasadniczo multidyscyplinarne w swoich zastosowaniach modelowanie matematyczne i symulacja są same w sobie kluczową technologią, która z pewnością zwiększy swoją obecność w wydajnych branżach i działach innowacji biznesowych. Proponowany program odzwierciedla tę multidyscyplinarność, opierając się na ujednoliconych aspektach matematycznych różnych i często oddzielnych dyscyplin inżynierskich. Pozwala to na opracowanie zasadniczo ujednoliconego podejścia metodologicznego do modelowania i symulacji rzeczywistych wyzwań inżynierskich.

Modelowanie matematyczne odnosi się do wykorzystania matematyki i powiązanych narzędzi obliczeniowych do przedstawiania rzeczywistych, trudnych i ważnych problemów społeczno-ekonomicznych i przemysłowych w formie na tyle prostej, aby można było znaleźć dobre rozwiązanie w rozsądnym czasie przy zachowaniu odpowiednich cech problemu. Konstruowanie modeli wymaga znajomości wystarczającej teorii matematycznej, metod rozwiązywania, które są naprawdę skuteczne i wydajne, dostępnych narzędzi obliczeniowych, pewnej wiedzy z zakresu zastosowania oraz umiejętności komunikacyjnych, aby zrozumieć ważne elementy od ekspertów w tej dziedzinie. Nasz program magisterski stara się połączyć wszystkie te elementy, aby stworzyć profesjonalistów zdolnych do pracy w różnych odpowiednich dziedzinach z najwyższym poziomem intelektualnym i najnowocześniejszymi narzędziami.

Efektywne modelowanie i symulacja to sztuka, która wymaga dużo praktyki, dlatego rozwiązywanie problemów, tworzenie projektów i praca zespołowa to aspekty, które powinny być podkreślane w każdym programie szkoleniowym, o czym doskonale wie nasze Konsorcjum. Z drugiej strony abstrakcja stojąca za konkretną aplikacją jest konieczna, aby uświadomić sobie, że te same narzędzia podstawowe można zastosować, z niezbędnymi zmianami, w bardzo różnych sytuacjach w różnych dziedzinach inżynierii.

Studia magisterskie MathMods składają się z cyklu czterech semestrów rozpoczynających się każdego września i przyznających po 30 punktów ECTS (łącznie 120 punktów ECTS). Program mobilności obejmuje co najmniej dwie różne lokalizacje w całym programie. Pierwszy rok jest wspólny dla wszystkich studentów: ma to na celu zapewnienie jednolitej platformy wiedzy w całej grupie. Drugi rok podzielony jest na cztery ścieżki studiów (znane jako specjalizacje, gałęzie lub ścieżki), które odzwierciedlają obszar badań i doskonałości naszych partnerów. Studenci ostatecznie spędzą czwarty semestr przygotowując pracę magisterską.

• Semestr 1: Teoria na UAQ, Włochy
• Semestr 2: Numeryka w UHH, Niemcy
• Semestr 3: Aplikacje u jednego z naszych partnerów
  • Modele matematyczne w naukach społecznych (UAQ, Włochy)
  • Modelowanie matematyczne i optymalizacja (UAQ, Włochy)
  • Modelowanie i symulacja złożonych systemów (UHH, Niemcy)
  • Aplikacje do modelowania matematycznego do finansowania (UCA, Francja)
• Semestr 4: Praca dyplomowa na UHH / UAQ / UCA

Oto główne cechy MathMods Joint MSc:

• MathMods MSc jest podzielony na 4 semestry (cykl 2 lat akademickich rozpoczynający się każdego września)
  • Pierwszy rok jest wspólny dla wszystkich studentów. Ma to na celu zapewnienie jednolitej platformy wiedzy dla całej grupy studentów. Studenci spędzą pierwszy semestr (skoncentrowany na teorii) na University Of L'Aquila (Włochy) i drugi semestr (skoncentrowany na numeracji) na Uniwersytecie w Hamburgu (Niemcy).
  • Drugi rok poświęcony jest aplikacjom oraz przygotowywaniu prac dyplomowych i jest podzielony na cztery badania Pathways (znane również jako specjalizacje, gałęzie, ścieżki), które odzwierciedlają dziedzinę doskonałości każdego partnera. Studenci spędzą trzeci i czwarty semestr na jednej z naszych uczelni partnerskich, w zależności od przydzielonego im programu mobilności.
• Każdy semestr przyznaje 30 punktów ECTS, a więc we wszystkich 120 punktach ECTS
• Wszystkie kursy prowadzone są w języku angielskim
• Obecność na kursach jest obowiązkowa
• Studenci będą również uczestniczyć (i zdobywać związane z tym zaliczenia) kurs podstaw języka włoskiego (pierwszy semestr) i niemieckiego (drugi semestr). Studenci będą mieli również możliwość uczęszczania na kursy języka lokalnego na drugim roku (spędzonym u jednego z naszych partnerów).
• Każdemu uczniowi zostanie przydzielony program mobilności, który będzie obejmował dwa różne miejsca docelowe przynajmniej przez cały program. Oznacza to, że każdy student będzie miał świetną okazję do odbycia studiów magisterskich w dwóch lub nawet trzech różnych miejscach w Europie, w tym we Włoszech (semestr 1), Niemczech (semestr 2), a następnie ponownie we Włoszech, Niemczech lub Francji na rok 2. Należy pamiętać, że studenci nie mogą samodzielnie decydować o programie mobilności, który zostanie rozstrzygnięty przez Komitet Naukowy MathMods w pierwszym semestrze. Komisja dołoży wszelkich starań, aby osiągnąć kompromis między wyborami dokonanymi przez każdego studenta na jego wniosek a potrzebą przydzielenia zrównoważonej liczby studentów na każdą uczelnię partnerską. Więcej informacji można znaleźć w często zadawanych pytaniach.
• Po pomyślnym ukończeniu studiów i pracy dyplomowej studenci otrzymają wspólny tytuł magisterski, w zależności od kraju, w którym spędzają drugi rok.

Kurs Studiów "Modelowanie Matematyczne" (klasa: LM44) jest kursem międzynarodowym i wielonarodowym. Wywodzi się ona z kilkudziesięcioletnich doświadczeń programu Erasmus Mundus "MathMods - Mathematical Modelling in Engineering: Theory, Numerics, Applications". Od roku akademickiego 2019-2020 ten program magisterski jest wspólnie zarządzany przez Konsorcjum złożone z:

• Uniwersytet w L'Aquila (Włochy)
• Uniwersytet w Hamburgu (Niemcy)
• Uniwersytet Côte d'Azur w Nicei (Francja).

Proponowany kierunek studiów przyznaje wspólny stopień naukowy. Czas trwania programu jest standardowy: 120 kredytów w ciągu 2 lat. Zajęcia na studiach prowadzone są w całości w języku angielskim.

Szczególnym celem Master Degree w "Mathematical Modelling" jest wyszkolenie inżyniera szczególnie przygotowanego do projektowania, rozwijania i zarządzania złożonymi modelami i systemami, przeznaczonymi zarówno w sensie inżynierskim (automatyczne sterowanie złożonymi systemami), jak i w sensie modelowania matematycznego (modelowanie, symulacja numeryczna i optymalizacja złożonych systemów). W tym celu student otrzymuje przede wszystkim pogłębioną wiedzę z zakresu matematyki w takich dziedzinach jak analiza matematyczna, analiza numeryczna, rachunek naukowy, optymalizacja, teoria sterowania. Kompetencje te mają głównie charakter metodologiczny i dotyczą zarówno dziedzin charakteryzujących dyscypliny matematyczne, fizyczne i informatyczne, jak i dyscypliny inżynierskie, te ostatnie w szczególności w dyscyplinach akademickich ING-INF/04 - Inżynieria systemów i sterowania oraz ING-INF/05 - Systemy przetwarzania informacji. Następnie student będzie specjalizował się w stosowaniu różnych podejść metodologicznych ukierunkowanych na modelowanie, symulację i kontrolę systemów złożonych dotykając również innych tematów charakteryzujących obie dziedziny. Do tych podejść metodologicznych należą:

• Modelowanie i symulacja mediów ciągłych (dynamika płynów, także obliczeniowa);
• modelowanie "agentowe" (mające na celu np. badanie pojawiających się zachowań w systemach złożonych lub w robotyce);
• Modelowanie i sterowanie sieciami;
• Zaawansowana optymalizacja (rozumiana zarówno jako optymalizacja systemów sterowania, jak i w sensie typowym dla badań operacyjnych), której celem jest formułowanie, analiza i symulacja złożonych modeli i systemów w różnych kontekstach aplikacyjnych typowych dla inżynierii.

W trakcie swojej ścieżki edukacyjnej student powinien rozwijać przyjemność studiowania oraz umiejętność ogólnego wykorzystania zasad i metod Matematyki, a także wrażliwość na dostosowanie jej użycia do specyficznych osobliwości rozwiązywanego problemu, dokładności pożądanego rozwiązania, także z technologicznego punktu widzenia, oraz zrównoważonej inwestycji czasu i pieniędzy.

Opis ścieżki edukacyjnej

Plan edukacyjny jest zorganizowany w następujący sposób:

1. Pierwszy semestr jest wspólny dla wszystkich studentów i będzie spędzony na The University of L'Aquila. Wspólna wiedza do wszystkich różnych specjalizacji, które student wybierze, jest zapewniona, zasadniczo koncentrując się na zaawansowanych aspektach matematyki teoretycznej, a po drugie, na kompetencjach w dyscyplinach inżynieryjnych typowych dla inżynierii systemów i kontroli.
2. Drugi semestr będzie spędzony w Hamburgu (Niemcy). Jego celem jest ujednolicenie wiedzy z zakresu informatyki, obliczeń i aspektów numerycznych. Skupi się głównie na analizie numerycznej i systemach przetwarzania informacji.
3. Drugi rok będzie zorientowany na niezwykle zaawansowane dziedziny międzynarodowego, naukowo-technologicznego świata badań. Każda z uczelni partnerskich oferuje Pathways, które odzwierciedlają ich własne kompetencje i potencjały. Oferowane specjalizacje są zgodne z tłem nabytym podczas pierwszego roku i pozwalają pogłębić niektóre z różnych podejść metodologicznych opisanych powyżej. Oferuje się kilka specjalizacji, głównie z zastosowaniem w inżynierii. Obejmują one metody sterowania i zaawansowanej optymalizacji z zastosowaniami przemysłowymi, modelowanie, i symulację systemów złożonych, symulację modeli deterministycznych i stochastycznych - zarówno dyskretnych jak i ciągłych.

Do końca ścieżki edukacyjnej student musi pracować nad projektem pracy dyplomowej pod kierunkiem doradcy, który następnie zostaje zatwierdzony przez komisję dyplomową. Podczas pracy dyplomowej koordynator lokalny instytucji przyjmującej jest odpowiedzialny za przydzielenie studentowi doradcy; propozycje studentów są w każdym przypadku akceptowane. Temat pracy dyplomowej może również dotyczyć zagadnienia zaproponowanego przez firmę. W takim przypadku firma wybiera w ramach firmy osobę odpowiedzialną za śledzenie pracy studenta, zwłaszcza jeśli praca dyplomowa będzie wykonywana na jej terenie. Niezależnie od tego, koordynator lokalny przydziela studentowi również doradcę naukowego, który będzie odpowiedzialny za rozwój pracy dyplomowej, dokładność i jakość naukową.

Biorąc pod uwagę, że jest to międzynarodowy, wielouniwersytecki kierunek studiów doskonałości, wnioski o indywidualne plany studiów będą wspólnie rozpatrywane przez trzech członków Konsorcjum, aby zapewnić zgodność tych planów studiów z przepisami obowiązującymi w krajach instytucji, które będą przyznawać tytuł naukowy.

Możliwości zatrudnienia

Obszar matematyki stosowanej, na którym koncentruje się ten projekt, jest fundamentalną dziedziną nauki dla wielu kluczowych technologii i nauk. Obszary proponowanych ścieżek bardzo dobrze łączą się z różnymi gałęziami europejskiego przemysłu high-tech, a jednym z celów projektu jest wzmocnienie tych powiązań poprzez wypuszczenie dobrze przygotowanych specjalistów i naukowców.

Jako ogólny efekt kształcenia można powiedzieć, że inżynier i specjalista od modelowania będzie potrafił nie tylko właściwie dobrać model o dokładności matematycznej wymaganej dla danej złożoności układu fizycznego, ale także - jako ekspert w matematycznych aspektach problemu - zaprojektować nowe własne modele, łącząc odpowiednio punkt widzenia teoretyczny, numeryczny i aplikacyjny. Istnieje duże zapotrzebowanie na oferowane szkolenie, ponieważ łączy ono dwa filary matematyki stosowanej: (1) modelowanie i (2) numerics/ symulacje. I to w kilku dziedzinach zastosowań, w których stosuje się to samo podejście metodologiczne (oparte na hierarchii modeli).

Wszystkie nasze węzły mają długotrwałe kontakty i współpracę z przemysłem, a studenci MathMods mogą bazować na tych kontaktach przy poszukiwaniu możliwości zatrudnienia poza uczelnią. Ale w rzeczywistości chcemy, aby ich konkurencyjność opierała się na przyznanym stopniu magistra, który chcielibyśmy, aby stał się punktem odniesienia na całym świecie. Do tej pory wszyscy absolwenci MathMods, o ile wiemy, zajmują takie stanowiska, o jakie zabiegali.

Możliwości kariery dla absolwentów pojawią się zazwyczaj w laboratoriach badawczych i rozwojowych, zwłaszcza tych, które definiują i testują modele i procedury numeryczne, pracując dla konkretnego sektora lub o szerszym zakresie. Również w dużych lub średnich przedsiębiorstwach posiadających własny dział badawczy lub oddział ukierunkowany na badania, w publicznych lub prywatnych Centrach Technologii Sektorowych oraz w ośrodkach obliczeniowych zajmujących się przetwarzaniem danych lub tworzeniem kodów numerycznych dla przemysłu.

Możliwości akademickie

Absolwenci będą mogli z powodzeniem ubiegać się o przyjęcie na studia doktoranckie, jeśli wyrażą taką chęć, tak jak to miało miejsce w przypadku trzech już zakończonych cykli. We wszystkich krajach członków Konsorcjum program został zatwierdzony jako umożliwiający posiadaczowi tytułu magistra przystąpienie do lokalnych studiów doktoranckich. Spory odsetek naszych studentów wydaje się prawdziwy, preferując dążenie do uzyskania doktoratu przed przejściem do przemysłu lub powrotem do swoich krajów pochodzenia. Zamierzony poziom programu, wraz ze wstępną selekcją studentów, pozwala potwierdzić, że większość z nich mogłaby podążać za udaną karierą akademicką, po odpowiednim doktoracie.